文献类型:专著 浏览次数:6
  • 题名:度量空间的拓扑学
  • 责任者:杨忠强, 杨寒彪编著
  • 出版社科学出版社
  • 出版年:2017.03
  • ISBN:978-7-03-051617-6
  • 定价:128.00
  • 载体形态项:338页 24cm
  • 个人责任者:杨忠强编著、杨寒彪编著
  • 学科主题:度量空间
  • 中图法分类号:O177.3 O189
  • 提要文摘附注:本书主要是以度量空间为基础进行拓扑学性质的探究。对于读者而言,以度量空间为基础可以降低拓扑学的入门难度。与此同时本书也介绍了对于拓扑学而言相对重要的结果,特别是其他中文书籍相对较少涉及的拓扑学维数论,无限维拓扑学等的相关结果也在本书中有所体现。此外,重视拓扑学和其他学科的结合是本书的一个特点,本书从基本的集合论知识起步,先介绍了度量空间、连续映射、度量空间的连通性和紧性,然后介绍了可分度量空间、完备度量空间、Baire空间,还包含了这些结论在分析学中的应用、Cantor集的拓扑特征及其万有性;进一步,本书定义了拓扑空间,并把度量空间的拓扑学知识推广到了更一般的拓扑空间中,并定义了仿紧性,证明了一些可度量化定理等。最后本书证明了Michael选择定理、Dugundji扩张定理、Brouwer不动点定理和Anderson定理。
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