文献类型:专著 浏览次数:113
  • 题名:矩阵低秩稀疏分解方法与应用研究
  • 责任者:刘子胜著
  • 出版社经济管理出版社
  • 出版年:2021.05
  • ISBN:978-7-5096-7707-0
  • 定价:56.00
  • 载体形态项:146页 24cm
  • 个人责任者:刘子胜著
  • 学科主题:数据处理
  • 中图法分类号:TP274
  • 提要文摘附注:本书在酉不变范数意义下,通过矩阵的广义逆分解理论,利用矩阵的相关投影性质,研究了矩阵低秩分解的扰动理论;基于受限等距性质,在理想情况下研究了矩阵低秩稀疏分解的性质,并给出了稀疏矩阵精确重构的充分条件;在噪声情况下,分析了稀疏矩阵恢复的鲁棒性,给出了误差上界;基于鲁棒主成分分析模型(RPCA),提出了矩阵低秩稀疏分解的可分离替代函数法,并设计了近似点迭代阈值算法(PPIT)和基于不精确的增广拉格朗日方法(IALM)的可分离替代函数算法(SSF-IALM)求解RPCA模型;最后本书提出了矩阵的稀疏低秩因子分解模型(SLRF), 并设计了两种求解此模型的算法:惩罚函数法(PFM)和增广拉格朗日方法(ALMM)。
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